Сделать это очень просто.
Нужно поменять все старые url (ссылки) на новые. Для этого нужно зайти в phpMyAdmin на вкладку «SQL» и в поле ввода ввести запросы:

UPDATE wp_options SET option_value = replace(option_value, 'http://исходныйдомен.ru', 'http://новыйдомен.ru') WHERE option_name = 'home' OR option_name = 'siteurl';

UPDATE wp_posts SET guid = replace(guid, 'http://исходныйдомен.ru', 'http://новыйдомен.ru');

UPDATE wp_posts SET post_content = replace(post_content, 'http://исходныйдомен.ru', 'http://новыйдомен.ru');

Готово!